공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

무리방정식 근의 곱

문제

무리방정식 x2−x+x2−x−2=4\displaystyle x ^{2} - x + \sqrt{x ^{2} - x - 2} = 4의 모든 실근의 곱은? [2점] ①−6- 6②−3- 3③33④66⑤1818

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②

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해설

[출제의도] 무리방정식의 해 구하기 x2−x−2=t\displaystyle \sqrt{x ^{2} - x - 2} = t라 하면 t2+t−2=0t ^{2} + t - 2 = 0 ∴t=1\therefore t = 1, t=−2t = - 2(무연근) ∴x2−x−3=0\therefore x ^{2} - x - 3 = 0에서 두 근의 곱은 −3- 3이다.

태그

#무리방정식#치환

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