공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

무리방정식

문제

무리방정식 −x2+7x=−x2+7x−2\displaystyle \sqrt{- x ^{2} + 7 x} = - x ^{2} + 7 x - 2의 모든 실근의 곱을 구하시오. [3점]

정답 보기
4

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

−x2+7x=X(\displaystyle \sqrt{- x ^{2} + 7 x} = X (단, X≥0)X \geq 0 )로 치환하여 정리하면 X2−X−2=0X ^{2} - X - 2 = 0이다. 방정식을 풀면 X=2(∵X≥0)X = 2 ( \because X \geq 0 )이다. X=−x2+7x=2\displaystyle X = \sqrt{- x ^{2} + 7 x} = 2를 양변 제곱하여 정리하면 x2−7x+4=0x ^{2} - 7 x + 4 = 0이고 근과 계수와의 관계에 의하여 모든 실근의 곱은 44이다.

태그

#무리방정식#치환

비슷한 문제 더 보기

공통수학2 문제 모음공통수학2 유리함수와 무리함수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로