공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

무리방정식

문제

무리방정식 x2+12x+19=x2+12x+13\displaystyle \sqrt{x ^{2} + 12 x + 19} = x ^{2} + 12 x + 13의 모든 실근의 곱을 구하시오. [3점]

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10

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해설

[출제의도] 무리방정식 이해하기 x2+12x+13=tx ^{2} + 12 x + 13 = t라 하면 t+6=t\displaystyle \sqrt{t + 6} = t (t≥0t \geq 0) t=3t = 3 또는 t=−2t = - 2 t=−2t = - 2는 무연근이므로 x2+12x+13=3x ^{2} + 12 x + 13 = 3 x2+12x+10=0x ^{2} + 12 x + 10 = 0 따라서 모든 실근의 곱은 1010

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#무리방정식#치환

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