공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)무리방정식광고 영역 (상세 상단)문제무리방정식 x2−7x+15=x2−7x+9\displaystyle \sqrt{x ^{2} - 7 x + 15} = x ^{2} - 7 x + 9x2−7x+15=x2−7x+9의 모든 실근의 곱을 구하시오. [3점]정답 보기666자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설x2−7x+15=x2−7x+9\displaystyle \sqrt{x ^{2} - 7 x + 15} = x ^{2} - 7 x + 9x2−7x+15=x2−7x+9에서 x2−7x+15=t(t>0)\displaystyle \sqrt{x ^{2} - 7 x + 15} = t ( t > 0 )x2−7x+15=t(t>0)로 치환하면 t=t2−6t = t ^{2} - 6t=t2−6 t2−t−6=0t ^{2} - t - 6 = 0t2−t−6=0, (t−3)(t+2)=0( t - 3 ) ( t + 2 ) = 0(t−3)(t+2)=0 ∴ t=3t = 3t=3 또는 t=−2t = - 2t=−2 ∴ t=3t = 3t=3 (∵ t>0)t > 0 )t>0) 따라서, x2−7x+15=3\displaystyle \sqrt{x ^{2} - 7 x + 15} = 3x2−7x+15=3에서 양변을 제곱하면 x2−7x+15=9x ^{2} - 7 x + 15 = 9x2−7x+15=9, x2−7x+6=0x ^{2} - 7 x + 6 = 0x2−7x+6=0 (x−1)(x−6)=0( x - 1 ) ( x - 6 ) = 0(x−1)(x−6)=0 ∴ x=1x = 1x=1 또는 x=6x = 6x=6 따라서, 구하는 모든 실근의 곱은 1×6=61 \times 6 = 61×6=6태그#무리방정식#치환비슷한 문제 더 보기공통수학2 문제 모음공통수학2 유리함수와 무리함수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로