확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

물고기 무게 정규분포

문제

어느 양식장의 물고기의 무게는 평균 800g800 \mathrm{g}, 표준편차 50g50 \mathrm{g}인 정규분포를 따른다고 한다. 이 양식장에서 임의로 선택한 물고기 한 마리의 무게가 830g830 \mathrm{g} 이상일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? [3점]

zzP(0≤Z≤z){\mathrm{P}} ( 0 \leq Z \leq z )
0.30.30.11790.1179
0.40.40.15540.1554
0.50.50.19150.1915
0.60.60.22570.2257

①0.22570.2257②0.27430.2743③0.30850.3085④0.34460.3446⑤0.38210.3821

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②

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해설

[출제의도] 정규분포의 확률을 구할 수 있는지 묻는 문제이다. 물고기 한 마리의 무게를 확률변수 XX라 하면 P(X≥830)=P(Z≥830−80050)\displaystyle {\mathrm{P}} ( X \geq 830 ) = {\mathrm{P}} \left( Z \geq \frac{830 - 800}{50} \right)=P(Z≥0.6)= {\mathrm{P}} ( Z \geq 0.6 ) =0.5−P(0≤Z≤0.6)= 0.5 - {\mathrm{P}} ( 0 \leq Z \leq 0.6 )=0.5−0.2257=0.2743= 0.5 - 0.2257 = 0.2743

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#정규분포#표준화

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