미적분Ⅱ급수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)무한등비급수 합광고 영역 (상세 상단)문제∑n=1∞1+2n3n\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{\infty} \frac{1 + 2 ^{n}}{3 ^{n}}n=1∑∞3n1+2n의 값은? [2점] ①111②32\displaystyle \frac{3}{2}23③222④52\displaystyle \frac{5}{2}25⑤333정답 보기④자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 무한등비급수의 합을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. ∑n=1∞1+2n3n=∑n=1∞(13)n+∑n=1∞(23)n\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{\infty} \frac{1 + 2 ^{n}}{3 ^{n}} = \sum\limits _{n=1} ^{\infty} \left( \frac{1}{3} \right) ^{n} + \sum\limits _{n=1} ^{\infty} \left( \frac{2}{3} \right) ^{n}n=1∑∞3n1+2n=n=1∑∞(31)n+n=1∑∞(32)n =131−13+231−23=52\displaystyle = \frac{\frac{1}{3}}{1 - \frac{1}{3}} + \frac{\frac{2}{3}}{1 - \frac{2}{3}} = \frac{5}{2}=1−3131+1−3232=25태그#무한등비급수비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 급수 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로