무게중심을 근으로

좌표평면 위의 세 점 $A ( 1 , 0 )$, $B ( 2 , - 7 )$, $C ( 3 , 4 )$를 꼭짓점으로 하는 삼각형 $ABC$의 무게중심의 좌표를 $( \alpha , \beta )$라 할 때, $\alpha , \beta$를 두 근으로 하는 이차방정식은? [4점] ①$x ^{2} - x - 2 = 0$②$x ^{2} - x - 5 = 0$③$x ^{2} - 2 x - 1 = 0$④$x ^{2} + 3 x + 2 = 0$⑤$x ^{2} + 5 x + 6 = 0$