공통수학2평면좌표수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

무게중심 좌표

문제

좌표평면 위의 세 점 A(2,0){\mathrm{A}} \left( 2 , 0 \right), B(2,6){\mathrm{B}} \left( 2 , 6 \right), C(0,3){\mathrm{C}} \left( 0 , 3 \right)에 대하여 삼각형 ABC{\mathrm{ABC}}의 무게중심의 좌표는 (p,q)\left( p , q \right)이다. p×qp \times q의 값을 구하시오. [3점]

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해설

세 점 A(2,0){\mathrm{A}} \left( 2 , 0 \right), B(2,6){\mathrm{B}} \left( 2 , 6 \right), C(0,3){\mathrm{C}} \left( 0 , 3 \right)을 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC{\mathrm{ABC}}의 무게중심의 좌표는 (2+2+03,0+6+33)\displaystyle \left( \frac{2 + 2 + 0}{3} , \frac{0 + 6 + 3}{3} \right) 이므로 p=43\displaystyle p = \frac{4}{3}, q=3q = 3 따라서 p×q=43×3=4\displaystyle p \times q = \frac{4}{3} \times 3 = 4

태그

#무게중심

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