공통수학1다항식의 연산AI아주 기초 (2점~3점 초반)

몫과 나머지로 다항식 구하기

문제

다항식 f(x)f ( x )x3x - 3으로 나눈 몫이 x2+2x+5x ^{2} + 2 x + 5이고 나머지가 77일 때, f(x)f ( x )는? [2점] x3x2x8x ^{3} - x ^{2} - x - 8x3x2x22x ^{3} - x ^{2} - x - 22x3+x2x8x ^{3} + x ^{2} - x - 8x3x2+x8x ^{3} - x ^{2} + x - 8x3x2x+8x ^{3} - x ^{2} - x + 8

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해설

f(x)=(x3)(x2+2x+5)+7f ( x ) = ( x - 3 ) ( x ^{2} + 2 x + 5 ) + 7 =x3+2x2+5x3x26x15+7= x ^{3} + 2 x ^{2} + 5 x - 3 x ^{2} - 6 x - 15 + 7 =x3x2x8= x ^{3} - x ^{2} - x - 8 따라서 f(x)=x3x2x8f ( x ) = x ^{3} - x ^{2} - x - 8 답 ①

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