확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

모둠 나누기 경우의 수

문제

남학생 44명과 여학생 33명을 세 개의 모둠으로 나누려 할 때, 모든 모둠에 남학생과 여학생이 각각 11명 이상 포함되도록 하는 경우의 수는? [3점]

①3030②3232③3434④3636⑤3838

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④

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해설

[출제의도] 조합을 활용하여 문제해결하기 남학생 44명을 세 개의 모둠으로 나누는 경우의 수는 4C2×2C1×1C1×12!=6\displaystyle {}_{4} \mathrm{C} \mathit{\mathrm{_{2}}} \times _{2} \mathrm{C} \mathit{\mathrm{_{1}}} \times _{1} \mathrm{C} \mathit{\mathrm{_{1}}} \times \frac{1}{2 !} = 6 모든 모둠에 남학생과 여학생이 각각 11명 이상 포함되도록 세 개의 모둠으로 나누는 경우의 수는 6×3!=366 \times 3 ! = 36

태그

#분할#조합

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