대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

밑의 변환

문제

log⁡2=a\log 2 = a, log⁡3=b\log 3 = b라 할 때, log⁡518\log _{5} 18을 aa, bb로 나타낸 것은? [3점] ①2a+b1+a\displaystyle \frac{2 a + b}{1 + a}②a+2b1+a\displaystyle \frac{a + 2 b}{1 + a}③a+b1−a\displaystyle \frac{a + b}{1 - a}④2a+b1−a\displaystyle \frac{2 a + b}{1 - a}⑤a+2b1−a\displaystyle \frac{a + 2 b}{1 - a}

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⑤

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해설

[출제의도] 로그의 성질 이해하기 log⁡518=log⁡18log⁡5=log⁡2+2log⁡3log⁡10−log⁡2=a+2b1−a\displaystyle \log _{5} 18 = \frac{\log 18}{\log 5} = \frac{\log 2 + 2 \log 3}{\log 10 - \log 2} = \frac{a + 2 b}{1 - a}

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#밑의 변환#상용로그

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