대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

미생물 개체수 비교

문제

어느 연구소에서 미생물 A,BA , B 의 개체수의 변화량을 조사하였다. 어느 날 정오에 조사한 미생물 AA 와 BB 의 개체수는 각각 51205120, 11이었다. 그 후 미생물 AA 는 시간당 44배로 일정하게 증가하였고, 미생물 BB 는 시간당 22배, 44배, 88배, 1616배…로 증가하였다. 미생물 AA 의 개체수가 미생물 BB 의 개체수의 1010배가 되는 것은 오후 몇 시인가? [3점]

①44②55③66④77⑤88

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

5120×4n=10×2n(n+1)2\displaystyle 5120 \times 4 ^{n} = 10 \times 2 ^{\frac{n ( n + 1 )}{2}} 22n+9=2n(n+1)2\displaystyle 2 ^{2n+9} = 2 ^{\frac{n ( n + 1 )}{2}} 2n+9=n(n+1)2\displaystyle 2 n + 9 = \frac{n ( n + 1 )}{2}에서 n2−3n−18=0n ^{2} - 3 n - 18 = 0, (n−6)(n+3)=0( n - 6 ) ( n + 3 ) = 0 따라서 n=6n = 6(시간) (∵n>0)( \because n > 0 ) ∴\therefore오후 66시

태그

#지수#활용

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로