미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

미분계수의 정의

문제

함수 f(x)=x2+x+2f \left( x \right) = x ^{2} + x + 2에 대하여 lim⁡h→0f(2+h)−f(2)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} {} \frac{f \left( 2 + h \right) - f \left( 2 \right)}{h}의 값은? [2점] ①1\mathrm{1}②2\mathrm{2}③3\mathrm{3}④4\mathrm{4}⑤5\mathrm{5}

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⑤

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해설

함수 f(x)=x2+x+2f \left( x \right) = x ^{2} + x + 2에 대하여 f′(x)=2x+1f' \left( x \right) = 2 x + 1이므로 lim⁡h→0f(2+h)−f(2)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} {} \frac{f \left( 2 + h \right) - f \left( 2 \right)}{h}=f′(2)= f' \left( 2 \right)=2×2+1= 2 \times 2 + 1=5= 5

태그

#미분계수#다항함수의 미분

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