미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

미분계수의 정의

문제

함수 f(x)=x37x+5f ( x ) = x ^{3} - 7 x + 5에 대하여 limh0f(2+h)f(2)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} {} \frac{f \left( 2 + h \right) - f \left( 2 \right)}{h}의 값은? [2점] 1\mathrm{1}2\mathrm{2}3\mathrm{3}4\mathrm{4}5\mathrm{5}

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해설

f(x)=3x27f' \left( x \right) = 3 x ^{2} - 7이므로 limh0f(2+h)f(2)h=f(2)=5\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} {} \frac{f \left( 2 + h \right) - f \left( 2 \right)}{h} = f' \left( 2 \right) = 5

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