미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

미분계수의 정의

문제

함수 f(x)=x22x+3f \left( x \right) = x ^{2} - 2 x + 3에 대하여 limh0f(3+h)f(3)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} {} \frac{f \left( 3 + h \right) - f \left( 3 \right)}{h}의 값은? [2점] 1122334455

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해설

[출제의도] 다항함수의 미분과 미분계수의 정의를 이해하고 있는가 f(x)=x22x+3f \left( x \right) = x ^{2} - 2 x + 3에서 f(x)=2x2f' ( x ) = 2 x - 2 이므로 limh0f(3+h)f(3)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} {} \frac{f \left( 3 + h \right) - f \left( 3 \right)}{h}=f(3)= f' \left( 3 \right)=2×32= 2 \times 3 - 2=4= 4

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