미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

미분계수의 정의

문제

함수 f(x)=2x2+x+2f \left( x \right) = 2 x ^{2} + x + 2에 대하여 limh0f(1+h)f(1)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} \frac{f \left( 1 + h \right) - f \left( 1 \right)}{h}의 값은? [2점] 1122334455

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해설

f(x)=4x+1f' \left( x \right) = 4 x + 1이므로 limh0f(1+h)f(1)h=f(1)=4+1=5\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} \frac{f \left( 1 + h \right) - f \left( 1 \right)}{h} = f' \left( 1 \right) = 4 + 1 = 5

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