미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

미분계수의 정의

문제

함수 f(x)=x3+2x+1f \left( x \right) = x ^{3} + 2 x + 1에 대하여 limh0f(1+h)f(1)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} \frac{f \left( 1 + h \right) - f \left( 1 \right)}{h}의 값은? [2점] 1122334455

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해설

f(x)=3x2+2f' \left( x \right) = 3 x ^{2} + 2이므로 limh0f(1+h)f(1)h=f(1)=5\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} \frac{f \left( 1 + h \right) - f \left( 1 \right)}{h} = f' \left( 1 \right) = 5

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