미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

미분계수로 상수 구하기

문제

함수 f(x)=2x2+ax+3f ( x ) = 2 x ^{2} + ax + 3에 대하여 x=2x = 2에서의 미분계수가 1818일 때, 상수 aa의 값을 구하시오. [3점]

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10

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해설

[출제의도] 미분계수를 이해하고 미정계수를 구한다. f(x)=4x+af' ( x ) = 4 x + a이므로 f(2)f' ( 2 )=8+a= 8 + a=18= 18에서 a=10a = 10

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