미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)미분계수 정의 극한광고 영역 (상세 상단)문제다항함수 f(x)\left. f ( x \right)f(x)에 대하여 limx→2f(x)−1x−2=2\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{f \left( x \right) - 1}{x - 2} = 2}x→2limx−2f(x)−1=2 일 때, limh→0f(2+h)−f(2−h)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} {\frac{f \left( 2 + h \right) - f \left( 2 - h \right)}{h}}h→0limhf(2+h)−f(2−h)의 값은? [3점] ①−2- 2−2②−1- 1−1③111④222⑤444정답 보기⑤자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 미분계수의 정의를 이해하고 극한값을 구한다. limx→2(x−2)=0\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\left( x - 2 \right) = 0}x→2lim(x−2)=0이므로 limx→2{f(x)−1}=0\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\left\{ f \left( x \right) - 1 \right\} = 0}x→2lim{f(x)−1}=0 ∴ f(2)=1f \left( 2 \right) = 1f(2)=1 limx→2f(x)−1x−2=limx→2f(x)−f(2)x−2\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{f \left( x \right) - 1}{x - 2} = \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{f \left( x \right) - f \left( 2 \right)}{x - 2}}}x→2limx−2f(x)−1=x→2limx−2f(x)−f(2)=f′(2)=2= f' \left( 2 \right) = 2=f′(2)=2 ∴ limh→0f(2+h)−f(2−h)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} {\frac{f \left( 2 + h \right) - f \left( 2 - h \right)}{h}}h→0limhf(2+h)−f(2−h) =limh→0f(2+h)−f(2)h+limh→0f(2−h)−f(2)−h\displaystyle = \lim\limits _{h \rightarrow 0} {\frac{f \left( 2 + h \right) - f ( 2 )}{h} +} \lim\limits _{h \rightarrow 0} {\frac{f \left( 2 - h \right) - f ( 2 )}{- h}}=h→0limhf(2+h)−f(2)+h→0lim−hf(2−h)−f(2) =2f′(2)=2×2=4= 2 f' \left( 2 \right) = 2 \times 2 = 4=2f′(2)=2×2=4태그#미분계수의 정의비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 미분계수와 도함수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로