미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

미분계수 정의

문제

함수 f(x)=x3+5xf ( x ) = x ^{3} + 5 x에 대하여 limh0f(2+h)f(2)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} \frac{f ( 2 + h ) - f ( 2 )}{h }의 값을 구하시오. [3점]

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해설

limh0f(2+h)f(2)h=f(2)\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} \frac{f ( 2 + h ) - f ( 2 )}{h} = f' ( 2 ) f(x)=3x2+5f' ( x ) = 3 x ^{2} + 5 f(2)=17\therefore f' ( 2 ) = 17

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