미분계수 계산

[출제의도] 도함수를 이용하여 미분계수를 구할 수 있는가? $f ( x ) = x ^{3} \ln x$이므로 $f' ( x )$$\displaystyle = 3 x ^{2} \ln x + x ^{3} \times \frac{1}{x}$$= 3 x ^{2} \ln x + x ^{2}$ 따라서, $f' ( e )$$= 3 e ^{2} \ln e + e ^{2}$$= 4 e ^{2}$ 이므로 $\displaystyle \frac{f' ( e )}{e ^{2}} = 4$