미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

미분계수 극한

문제

함수 f(x)=3x2x+1f \left( x \right) = 3 x ^{2} - x + 1에 대하여 limx1f(x)f(1)x1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{f \left( x \right) - f \left( 1 \right)}{x - 1}의 값은? [2점] 1122334455

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해설

f(x)=3x2x+1f \left( x \right) = 3 x ^{2} - x + 1에서 f(x)=6x1f' \left( x \right) = 6 x - 1 limx1f(x)f(1)x1\displaystyle \therefore \lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{f \left( x \right) - f \left( 1 \right)}{x - 1}=f(1)= f' \left( 1 \right)=6×11= 6 \times 1 - 1=5= 5

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