미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)미분계수 극한광고 영역 (상세 상단)문제함수 f(x)=3x2+2x−1f \left( x \right) = 3 x ^{2} + 2 x - 1f(x)=3x2+2x−1에 대하여 limx→1f(x)−f(2x−1)x−1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {\frac{f \left( x \right) - f \left( 2 x - 1 \right)}{x - 1}}x→1limx−1f(x)−f(2x−1)의 값은? [3점] ①−8- 8−8②−4- 4−4③000④444⑤888정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 미분계수의 정의 이해하기 limx→1f(x)−f(2x−1)x−1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {\frac{f \left( x \right) - f \left( 2 x - 1 \right)}{x - 1}}x→1limx−1f(x)−f(2x−1) =limx→1{f(x)−f(1)}−{f(2x−1)−f(1)}x−1\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 1} {\frac{\left\{ f \left( x \right) - f ( 1 ) \right\} - \left\{ f \left( 2 x - 1 \right) - f ( 1 ) \right\}}{x - 1}}=x→1limx−1{f(x)−f(1)}−{f(2x−1)−f(1)} =limx→1f(x)−f(1)x−1−limx→1f(2x−1)−f(1)x−1\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 1} {\frac{f \left( x \right) - f ( 1 )}{x - 1}} - \lim\limits _{x \rightarrow 1} {\frac{f \left( 2 x - 1 \right) - f ( 1 )}{x - 1}}=x→1limx−1f(x)−f(1)−x→1limx−1f(2x−1)−f(1) =limx→1f(x)−f(1)x−1−2limx→1f(2x−1)−f(1)(2x−1)−1\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 1} {\frac{f \left( x \right) - f ( 1 )}{x - 1}} - 2 \lim\limits _{x \rightarrow 1} {\frac{f \left( 2 x - 1 \right) - f ( 1 )}{( 2 x - 1 ) - 1}}=x→1limx−1f(x)−f(1)−2x→1lim(2x−1)−1f(2x−1)−f(1) =f′(1)−2f′(1)=−f′(1)=−8= f' ( 1 ) - 2 f' ( 1 ) = - f' ( 1 ) = - 8=f′(1)−2f′(1)=−f′(1)=−8태그#미분계수의 정의비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 미분계수와 도함수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로