미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

미분계수 극한

문제

함수 f(x)=2x2+5x2f \left( x \right) = 2 x ^{2} + 5 x - 2에 대하여 limx1f(x)f(1)x1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {} \frac{f \left( x \right) - f \left( 1 \right)}{x - 1}의 값은? [2점] 6\mathrm{6}7\mathrm{7}8\mathrm{8}9\mathrm{9}10\mathrm{10}

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해설

f(x)=4x+5f' \left( x \right) = 4 x + 5 limx1f(x)f(1)x1=f(1)=9\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {} \frac{f \left( x \right) - f \left( 1 \right)}{x - 1} = f' \left( 1 \right) = 9

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