미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

미분계수

문제

함수 f(x)=13x3+12x2+x+1\displaystyle f ( x ) = \frac{1}{3} x ^{3} + \frac{1}{2} x ^{2} + x + 1에 대하여 f(1)f' ( 1 )의 값은? [2점]

1132\displaystyle \frac{3}{2}2252\displaystyle \frac{5}{2}33

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해설

[출제의도] 삼차함수의 도함수를 이용하여 미분계수를 계산한다. f(x)=x2+x+1f' ( x ) = x ^{2} + x + 1이므로 f(1)=12+1+1=3f' ( 1 ) = 1 ^{2} + 1 + 1 = 3

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