미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

미분계수

문제

함수 f(x)=x2+5x+6f ( x ) = x ^{2} + 5 x + 6에 대하여 limh0f(3+h)f(3)h\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} {\frac{f \left( 3 + h \right) - f \left( 3 \right)}{h}}의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 미분계수 계산하기 limh0f(3+h)f(3)h=f(3)\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} {\frac{f \left( 3 + h \right) - f \left( 3 \right)}{h}} = f' \left( 3 \right) f(x)=2x+5f' ( x ) = 2 x + 5이므로 limh0f(3+h)f(3)h=11\displaystyle \lim\limits _{h \rightarrow 0} {\frac{f \left( 3 + h \right) - f \left( 3 \right)}{h}} = 11

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