맥동변광성 로그

[출제의도] 로그방정식을 이용하여 문제해결하기 어느 맥동변광성의 반지름의 길이가 $5.88 \times 10 ^{6}$$( \mathrm{km} )$, 표면온도가 $5000$$( \mathrm{K} )$일 때의 절대등급이 $0.7$이었고, 이 맥동변광성이 수축하여 반지름의 길이가 $R$$( \mathrm{km} )$, 표면온도가 $7000$$( \mathrm{K} )$일 때의 절대등급이 $- 0.3$이었으므로 $\displaystyle - 0.3 - 0.7 = 5 \log \frac{5.88 \times 10 ^{6}}{R} + 10 \log \frac{5000}{7000}$ $\displaystyle - 1 = 5 \log \frac{5.88 \times 10 ^{6}}{R} + 10 \log \frac{5}{7}$ $\displaystyle - 0.2 = \log \frac{5.88 \times 10 ^{6}}{R} + 2 \log \frac{5}{7}$ $\displaystyle = \log \frac{\frac{588}{100} \times 10 ^{6} \times 25}{49 R}$ $\displaystyle = \log \frac{3 \times 10 ^{6}}{R}$ $\displaystyle 10 ^{- 0.2} = \frac{3 \times 10 ^{6}}{R}$ 따라서 $R = 3 \times 10 ^{6.2}$