공통수학1연립일차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

퀴즈 점수 부등식

문제

$20$ 문제를 모두 풀어 한 문제를 맞히면 $10$ 점을 얻고, 틀리면 $2$ 점이 감점되는 퀴즈대회가 있다. 시상기준이 표와 같을 때, 금상, 은상을 타기 위해 맞혀야 할 문제수의 최솟값을 각각 $a$ , $b$ 라 하면 $a + b$ 의 값은? [ $3$ 점]

	점 수
대 상	$200$ 점
금 상	$160$ 점 이상 $200$ 점 미만
은 상	$120$ 점 이상 $160$ 점 미만
동 상	$80$ 점 이상 $120$ 점 미만

① $30$ ② $31$ ③ $32$ ④ $33$ ⑤ $34$

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②

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해설

맞힌 문제수를 $x$ , 점수를 $y$ 라 하면 $y = 10 x - 2 ( 20 - x )$ $= 12 x - 40$ 금상 : $160 \leq 12 x - 40 < 200$ $16.6 \times \times \leq x < 20$ $x = 17 , 18 , 19$ $a = 17$ 은상 : $120 \leq 12 x - 40 < 160$ $13.3 \times \times \leq x < 16.6 \times \times$ $x = 14 , 15 , 16$ $b = 14$ $\therefore a + b = 31$

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