대수수열의 합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)코사인 수열 합광고 영역 (상세 상단)문제an=cos2nπ3\displaystyle a _{n} = \cos \frac{2 n \pi}{3}an=cos32nπ일 때, ∑n=110a2na2n−1+a2n+1\displaystyle \sum\limits _{n=1} ^{10} \frac{a _{2n}}{a _{2n-1} + a _{2n+1}}n=1∑10a2n−1+a2n+1a2n의 값은? [4점] ①−10- 10−10②−5- 5−5③111④555⑤101010정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 여러 가지 수열의 합을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. {an}=−12,−12,1,−12,−12,1,⋯\displaystyle \left\{ a _{n} \right\} = - \frac{1}{2} , - \frac{1}{2} , 1 , - \frac{1}{2} , - \frac{1}{2} , 1 , \cdots{an}=−21,−21,1,−21,−21,1,⋯이므로 모든 nnn에 대하여 a2na2n−1+a2n+1=−1\displaystyle \frac{a _{2n}}{a _{2n-1} + a _{2n+1}} = - 1a2n−1+a2n+1a2n=−1이다. ∴∑n=110a2na2n−1+a2n+1=(−1)×10=−10\displaystyle \therefore \sum\limits _{n=1} ^{10} \frac{a _{2n}}{a _{2n-1} + a _{2n+1}} = ( - 1 ) \times 10 = - 10∴n=1∑10a2n−1+a2n+1a2n=(−1)×10=−10태그#주기 수열#시그마비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수열의 합 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로