대수삼각함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

코사인 그래프 위의 점

문제

함수 f(x)f \left( x \right)=4cos⁡(x+π)+k= 4 \cos \left( x + \pi \right) + k의 그래프가 점 (π3,5)\displaystyle \left( \frac{\pi}{3} , 5 \right)를 지날 때, 상수 kk의 값을 구하시오. [3점]

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7

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해설

[출제의도] 삼각함수의 그래프 이해하기 함수 f(x)=4cos⁡(x+π)+kf \left( x \right) = 4 \cos \left( x + \pi \right) + k의 그래프가 점 (π3,5)\displaystyle \left( \frac{\pi}{3} , 5 \right)를 지나므로 5=4cos⁡(π3+π)+k=4×(−cos⁡π3)+k\displaystyle 5 = 4 \cos \left( \frac{\pi}{3} + \pi \right) + k = 4 \times \left( - \cos \frac{\pi}{3} \right) + k 이다. 따라서 −2+k=5- 2 + k = 5이므로 k=7k = 7이다.

태그

#코사인함수#삼각함수 성질

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