코사인 방정식의 해의 합

[출제의도] 삼각함수의 그래프를 이용하여 삼각함수가 포함된 방정식 이해하기

$\displaystyle y = \frac{1}{2}$ $\displaystyle \frac{\pi}{3}$ $\displaystyle \frac{5}{3} \pi$ $y = \cos x$

$2 \cos x - 1 = 0$을 정리하면 $\displaystyle \cos x = \frac{1}{2}$이므로 이 방정식의 해는 함수 $y = \cos x$의 그래프와 직선 $\displaystyle y = \frac{1}{2}$이 만나는 점의 $x$좌표와 같다. 그러므로 구하는 해는 $\displaystyle x = \frac{\pi}{3}$ 또는 $\displaystyle x = \frac{5}{3} \pi$이다. 따라서 모든 해의 합은 $2 \pi$이다.