확률과 통계순열과 조합수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

컴퓨터 좌석 배치

문제

그림과 같이 44대의 컴퓨터에 A,B,C\mathrm{A} , B , C 33명이 앉아서 컴퓨터 실기 시험에 대비하여 연습을 하고 있다. 공정한 시험을 위하여 실기 시험에서는 자신이 연습하지 않은 컴퓨터를 사용하기로 한다. 세 명이 동시에 시험을 볼 때, 44대의 컴퓨터에 A,B,C\mathrm{A} , B , C 33명의 좌석을 배치하는 방법의 수를 구하시오. [4점]

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해설

시험에 사용하지 않은 컴퓨터를 ×\times라 하고 가능한 경우를 표로 나타내면 다음과 같다. (1) A\mathrm{A}가 앉은 컴퓨터를 비우는 방법의 수 (×\times, A\mathrm{A}, C\mathrm{C}, B\mathrm{B}), (×\times, B\mathrm{B}, C\mathrm{C}, A\mathrm{A}), (×\times, C\mathrm{C}, A\mathrm{A}, B\mathrm{B})의 33가지 (2) 두 번째 비어있는 컴퓨터를 비우는 방법의 수 (B\mathrm{B}, ×\times, C\mathrm{C}, A\mathrm{A}), (C\mathrm{C}, ×\times, A\mathrm{A}, B\mathrm{B})의 22가지 (3) B\mathrm{B} 또는 C\mathrm{C}가 앉은 컴퓨터를 비우는 방법의 수는 A\mathrm{A}가 앉은 컴퓨터를 비우는 방법의 수와 같으므로 3×2=63 \times 2 = 6 (1), (2), (3)에서 모든 방법의 수는 3+2+6=113 + 2 + 6 = 11가지이다.

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