카드 나열 빈칸

숫자 $1$, $2$, $3$, $6$, $18$이 하나씩 적혀 있는 $5$장의 카드가 있다. 다음은 이 $5$장의 카드를 일렬로 나열할 때, 이웃한 두 카드에 적혀 있는 수의 곱이 모두 $6$의 배수가 되도록 나열하는 경우의 수를 구하는 과정이다.

이웃한 두 카드에 적힌 수의 곱이 $6$의 배수가 되지 않는 경우는 $1$, $2$가 적힌 두 카드가 서로 이웃하는 경우와 $1$, $3$이 적힌 두 카드가 서로 이웃하는 경우이다.

(ⅰ) $1$, $2$가 적힌 두 카드가 서로 이웃하는 경우 이 두 카드를 한 묶음으로 생각하고, 두 카드의 자리를 바꾸는 것을 고려하면 $1$, $2$가 적힌 두 카드가 이웃하도록 $5$장의 카드를 나열하는 경우의 수는 ${\square {( \text{가} ) ^{}}}$이다. (ⅱ) $1$, $3$이 적힌 두 카드가 서로 이웃하는 경우 (ⅰ)과 마찬가지로 경우의 수는 ${\square {( \text{가} ) ^{}}}$이다. (ⅲ) (ⅰ)과 (ⅱ)가 동시에 일어나는 경우 $1$, $2$, $3$이 적힌 세 카드를 한 묶음으로 생각하고, 세 카드 중 $1$이 적힌 카드가 가운데에 위치하도록 $5$장의 카드를 나열하는 경우의 수는 ${\square {( \text{나} ) ^{}}}$이다.

$5$장의 카드를 일렬로 나열하는 모든 경우의 수는 $5 ! = 120$ 이므로 (ⅰ), (ⅱ), (ⅲ)에 의해 구하는 경우의 수는 ${\square {( \text{다} ) ^{}}}$이다.

위의 (가), (나), (다)에 알맞은 수를 각각 $p$, $q$, $r$라 할 때, $p + q + r$의 값은? [4점] ①$96$②$100$③$104$④$108$⑤$112$