공통수학1순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

카드 나열

문제

11부터 66까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 66장의 카드가 있다. 이 66장의 카드를 모두 한 번씩 사용하여 일렬로 나열할 때, 양 끝에 놓인 카드에 적힌 두 수의 곱이 홀수가 되도록 나열하는 경우의 수를 구하시오. [3점]

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144

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해설

양 끝에 놓인 카드에 적힌 두 수의 곱이 홀수가 되려면 양 끝에 놓인 카드에 적힌 두 수가 모두 홀수이어야 한다. 홀수가 적힌 33장의 카드 중에서 22장의 카드를 선택하여 일렬로 나열하는 경우의 수는 3P2=6\mathit{_{3}} {\mathrm{P}} \mathit{_{2}} = 6 양 끝에 놓인 카드 사이에 나머지 44장의 카드를 일렬로 나열하는 경우의 수는 4P4=24\mathit{_{4}} {\mathrm{P}} \mathit{_{4}} = 24 따라서 구하는 경우의 수는 6×24=1446 \times 24 = 144

태그

#순열

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