카드 합이 같을 확률

[출제의도] 확률의 정의를 이용하여 확률을 구할 수 있는가? 갑이 주머니 $\mathrm{A}$에서 두 장의 카드를 꺼내고, 을이 주머니 $\mathrm{B}$에서 두 장의 카드를 꺼내는 경우의 수는 ${}_{4} \mathrm{C} _{2} \times _{4} C _{2} = 36$ 갑이 가진 두 장의 카드에 적힌 수의 합과 을이 가진 두 장의 카드에 적힌 수의 합이 같은 경우의 수는 다음과 같다. $\mathrm{i} )$ 갑과 을이 꺼낸 두 장의 카드에 적힌 숫자가 모두 같을 때, 이때의 경우의 수는 ${}_{4} \mathrm{C} _{2} = 6$ $\mathrm{ii} )$ 갑이 $1$과 $4$가 적힌 카드를 꺼내고 을은 $2$와 $3$이 적힌 카드를 꺼내거나 값이 $2$와 $3$이 적힌 카드를 꺼내고 을이 $1$과 $4$가 적힌 카드를 꺼낼 경우의 수 $2$가지 $\mathrm{i} ) , ii )$에서 갑이 가진 두 장의 카드에 적힌 수의 합과 을이 가진 두 장의 카드에 적힌 수의 합이 같을 확률은 $\displaystyle \frac{6 + 2}{36} = \frac{2}{9}$ $\therefore p + q = 11$