확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

카드 최댓값 확률

문제

상자에 1부터 10까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 카드가 10장 들어 있다. 이 상자에서 임의로 3장의 카드를 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 카드에 적혀 있는 세 수의 최댓값이 6 이상일 확률은? [3점] ①712\displaystyle \frac{7}{12}②23\displaystyle \frac{2}{3}③34\displaystyle \frac{3}{4}④56\displaystyle \frac{5}{6}⑤1112\displaystyle \frac{11}{12}

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⑤

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해설

[출제의도] 이해능력-확률 꺼낸 카드에 적혀 있는 세 수의 최댓값이 6이상인 사건을 AA라 하면 사건 ACA ^{C}은 최댓값이 5이하인 사건이므로 P(AC)=5C310C3=10120=112\displaystyle P ( A ^{C} ) = \frac{{} _{5} C _{3}}{{} _{10} C _{3}} = \frac{10}{120} = \frac{1}{12} 따라서 P(A)=1−P(AC)=1112\displaystyle P ( A ) = 1 - P ( A ^{C} ) = \frac{11}{12}

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#여사건#조합

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