공통수학1순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

카드 배열 경우의 수

문제

그림과 같이 11행에는 A,B,C,D\mathrm{A} , B , C , D의 문자가 하나씩 적힌 카드를 배열하고 22행에는 a,b,c,d\mathrm{a} , b , c , d의 문자가 하나씩 적힌 카드를 배열한다. A\mathrm{A}가 적힌 카드와 a\mathrm{a}가 적힌 카드가 같은 열에 배열되지 않도록 하는 방법의 수를 구하시오. [3점]

(11열)(22열)(33열)(44열)
(11행)
(22행)
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432

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해설

[출제의도] 실생활에서 경우의 수 문제 해결하기 배열하는 모든 경우의 수는 4!×4!4 ! \times 4 ! 가지이고, AA와 aa 가 대응되는 경우의 수는 4!×3!4 ! \times 3 ! 가지이다. 따라서 AA와 aa가 대응되지 않는 경우의 수는 4!×4!−4!×3!=4!×3!×3=4324 ! \times 4 ! - 4 ! \times 3 ! = 4 ! \times 3 ! \times 3 = 432이다.

태그

#순열#여사건

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