확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

주사위 세 번 확률

문제

정육면체 모양의 주사위 한 개를 세 번 던져서 나온 눈의 수를 나온 순서대로 x,y,zx , y , z라 할 때, x−y+z=7x - y + z = 7이 될 확률은? [3점] ①572\displaystyle \frac{5}{72}②112\displaystyle \frac{1}{12}③772\displaystyle \frac{7}{72}④19\displaystyle \frac{1}{9}⑤18\displaystyle \frac{1}{8}

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①

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해설

x−y=7−zx - y = 7 - z ⅰ) z=6z = 6일 때, x−y=1x - y = 1이고 이때, 순서쌍 (x,y)( x , y )를 정하는 방법의 수는 55가지 ⅱ) z=5z = 5일 때, x−y=2x - y = 2이고 이때, 순서쌍 (x,y)( x , y )를 정하는 방법의 수는 44가지 ⅲ) z=4z = 4일 때, x−y=3x - y = 3이고 이때, 순서쌍 (x,y)( x , y )를 정하는 방법의 수는 33가지 ⅳ) z=3z = 3일 때, x−y=4x - y = 4이고 이때, 순서쌍 (x,y)( x , y )를 정하는 방법의 수는 22가지 ⅴ) z=2z = 2일 때, x−y=5x - y = 5이고 이때, 순서쌍 (x,y)( x , y )를 정하는 방법의 수는 11가지 ⅰ)~ⅴ)에서 구하는 확률은 1+2+3+4+56×6×6=572\displaystyle \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5}{6 \times 6 \times 6} = \frac{5}{72}

태그

#수학적 확률#경우의 수

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