주사위 눈의 합 순서쌍

[출제의도] 같은 것이 있는 순열을 활용하여 문제해결하기 (ⅰ) $6 , 6 , 2$인 경우 순서쌍의 개수 $\displaystyle \frac{3 !}{2 !} = 3$ (ⅱ) $6 , 5 , 3$인 경우 순서쌍의 개수 $3 ! = 6$ (ⅲ) $6 , 4 , 4$인 경우 순서쌍의 개수 $\displaystyle \frac{3 !}{2 !} = 3$ (ⅳ) $5 , 5 , 4$인 경우 순서쌍의 개수 $\displaystyle \frac{3 !}{2 !} = 3$ 따라서 $3 + 6 + 3 + 3 = 15$ (다른 풀이) $a = 6 - a'$, $b = 6 - b'$, $c = 6 - c'$ 이라 하자. $( 6 - a' ) + ( 6 - b' ) + ( 6 - c' ) = 14$ $a' + b' + c' = 4$(단, $a' , b' , c'$은 음이 아닌 정수) 따라서 $\mathrm{} _{3} H _{4} = {} _{6} C _{4} = {} _{6} C _{2} = 15$