확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

주사위 구슬 확률

문제

흰 구슬 33개와 검은 구슬 44개가 들어있는 상자가 있다. 한 개의 주사위를 던져서 나오는 눈의 수가 33의 배수이면 이 상자에서 임의로 22개의 구슬을 동시에 꺼내고, 나오는 눈의 수가 33의 배수가 아니면 이 상자에서 임의로 33개의 구슬을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 구슬 중 검은 구슬의 개수가 22일 확률은 qp\displaystyle \frac{q}{p}이다. p+qp + q의 값을 구하시오. (단, pp와 qq는 서로소인 자연수) [3점]

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151

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해설

13×4C27C2+23×4C2×3C17C3\displaystyle \frac{\mathrm{1}}{3} \times \frac{{}_{4} C _{2}}{{}_{7} C _{2}} + \frac{2}{3} \times \frac{{}_{4} C _{2} \times _{3} C _{1}}{{}_{7} C _{3}} ==13×27+23×1835\displaystyle \frac{1}{3} \times \frac{2}{7} + \frac{2}{3} \times \frac{18}{35}=46105\displaystyle = \frac{46}{105} ∴\therefore 46+105=15146 + 105 = 151

태그

#확률의 곱셈정리#조합

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