주사위 곱이 짝수

세 주사위 $A , B , C$를 동시에 던졌을 때 나오는 눈의 수의 곱이 짝수인 경우의 수는 전체의 경우의 수에서 눈의 수의 곱이 홀수인 경우의 수를 뺀 것과 같다. 따라서, 전체의 경우의 수는 $6 \times 6 \times 6 = 216$이고, 눈의 수의 곱이 홀수인 경우의 수는 $3 \times 3 \times 3 = 27$이므로 구하는 경우의 수는 $216 - 27 = 189$ [다른풀이] 세 주사위 $\mathrm{A} , B , C$를 동시에 던졌을 때 나오는 눈의 수의 곱이 짝수인 경우의 수는 전체의 경우의 수에서 눈의 수의 곱이 홀수인 경우의 수를 뺀 것과 같다. 먼저, 전체의 경우의 수는 $6 \times 6 \times 6 = 216$ 눈의 수의 곱이 홀수인 경우의 수를 구해 보면 (ⅰ) $\mathrm{A} , B , C$의 눈의 수가 모두 같은 경우 $\left( 1 , 1 , 1 \right) , \left( 3 , 3 , 3 \right) , \left( 5 , 5 , 5 \right)$의 $3$가지 (ⅱ) $\mathrm{A} , B , C$ 중 두 개의 눈의 수가 같은 경우 $\left( 1 , 1 , 3 \right) , \left( 1 , 1 , 5 \right) , \left( 3 , 3 , 1 \right) , \left( 3 , 3 , 5 \right) ,$$\left( 5 , 5 , 1 \right) , \left( 5 , 5 , 3 \right)$ 에서 각각의 배열이 다른 경우가 있으므로 $\displaystyle \frac{3 !}{2 !} \times 6 = 18$(가지) (ⅲ) $\mathrm{A} , B , C$의 눈의 수가 모두 다른 경우 $3 \ne 6$(가지) 따라서, (ⅰ), (ⅱ), (ⅲ)에서 구하는 경우의 수는 $216 - \left( 3 + 18 + 6 \right) = 189$