대수지수와 로그수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

중고차 감가상각 로그

문제

새 차의 가격을 $P$ , $t$ 년 후의 중고차의 가격을 $W$ , 연평균 감가상각비율을 $r$ 라 할 때, 다음과 같은 식이 성립한다고 알려져 있다. $\displaystyle \log ( 1 - r ) = \frac{1}{t} \log \frac{W}{P}$ 새 차의 가격이 2000만 원이고 연평균 감가상각비율이 $0.15$ 일 때, 5년 후의 중고차의 가격은? (단, $\log 2 = 0.30$ , $\log 8.5 = 0.93$ , $\log 8.9 = 0.95$ 로 계산한다.) [4점] ① $850 \text{만} \text{원}$ ② $870 \text{만} \text{원}$ ③ $890 \text{만} \text{원}$ ④ $930 \text{만} \text{원}$ ⑤ $950 \text{만} \text{원}$

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③

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해설

새 차의 가격 $P = 2 \times 10 ^{7}$ , $t = 5$ , $r = 0.15$ 를 주어진 식에 대입하면A $\displaystyle \log 0.85 = \frac{1}{5} ( \log W - \log ( 2 \times 10 ^{7} ) )$ $\log W = 5 \log 0.85 + \log ( 2 \times 10 ^{7} )$ $\displaystyle \log W = 5 \times \overline{1} . 93 + 0.3 + 7 = 6.95 = \log ( 8.9 \times 10 ^{6} )$ $W = 8.9 \times 10 ^{6} = 890 \text{만원}$

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