중첩 로그와 자리수

$\log _{4} \left\{ \log _{3} ( \log _{2} x ) \right\} = 1$에서 $\log _{3} ( \log _{2} x ) = 4 ^{1} = 4$ $\log _{2} x = 3 ^{4} = 81$, $\therefore x = 2 ^{81}$ $\log _{10} x = \log _{10} 2 ^{81} = 81 \log _{10} 2 = 81 \times 0.3010 = 24.381$ $\log _{10} x$의 지표가 $24$이므로 $x$는 $25$자리 자연수이다.