공통수학1순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

중복순열 수 세기

문제

세 숫자 $1$ , $2$ , $3$ 을 중복 사용하여 만들 수 있는 네 자리의 자연수 중에서 $2322$ 보다 작은 수는 모두 $k$ 개이다. $k$ 의 값은? [3점] ① $48$ ② $49$ ③ $50$ ④ $51$ ⑤ $52$

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②

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해설

천	백	십	일
$1$	△	△	△	$\cdots \cdots$	$3 ^{3} = 27$ 개
$2$	$1$	△	△	$\cdots \cdots$	$3 ^{2} = 9$ 개
$2$	$2$	△	△	$\cdots \cdots$	$3 ^{2} = 9$ 개
$2$	$3$	$1$	△	$\cdots \cdots$	$3$ 개
$2$	$3$	$2$	$1$	$\cdots \cdots$	$1$ 개

따라서 $2322$ 보다 작은 수는 모두 $49$ 개다.

태그

#중복순열 #사전식배열

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