대수지수와 로그수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

중앙처리장치 속도 한계

문제

컴퓨터 중앙처리장치의 속도는 19851985년 1MHz\mathrm{1} MHz이던 것이 매 33년마다 약 44배의 비율로 빨라지고 있다. 한 연구에 의하면, 현재 기술로 이와 같은 발전을 지속할 수 있는 중앙처리장치 속도의 한계는 약 4,000MHz\mathrm{4} , 000 MHz라고 한다. 이 연구에서 현재 기술이 한계에 도달할 것으로 예측되는 해는? (단, MHz\mathrm{MHz}는 중앙처리장치 속도의 단위이며, log⁡2=0.3\log 2 = 0.3으로 계산한다.) [3점] ①20032003년②20062006년③20092009년④20122012년⑤20242024년

주관식 문항(25～30)

정답 보기
①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

매 33년마다의 회수를 nn회라 하면 nn회 후의 컴퓨터 중앙처리장치의 속도는 1⋅4n1 \cdot 4 ^{n}이다. 이 때, 1⋅4n≤4,0001 \cdot 4 ^{n} \leq 4 , 000 양변에 상용로그를 취하면 log⁡4n≤log⁡4000=log⁡4×103\log 4 ^{n} \leq \log 4000 = \log 4 \times 10 ^{3} nlog⁡4≤log⁡4+3n \log 4 \leq \log 4 + 3 ∴n≤2log⁡2+32log⁡2=6\displaystyle \therefore n \leq \frac{2 \log 2 + 3}{2 \log 2} = 6 이 때 기간은 3×6=183 \times 6 = 18(년)이 걸리므로 1985+18=20031985 + 18 = 2003

태그

#상용로그#지수적 증가

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 지수와 로그 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로