확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

줄기와 잎 평균 중앙값

문제

다음은 어느 동아리 회원을 대상으로 일주일 동안의 동아리 홈페이지 방문 횟수를 조사하여 십의 자리의 수를 줄기로, 일의 자리의 수를 잎으로 하는 줄기와 잎 그림이다. 이 자료의 중앙값과 평균이 모두 $24$ 일 때, $a + b$ 의 값은? [3점]

줄기	잎
$0$	$9$
$1$	$2$ , $4$ , $8$
$2$	$a$ , $8$ , $9$
$3$	$b$
$4$	$5$

① $7$ ② $8$ ③ $9$ ④ $10$ ⑤ $11$

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⑤

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해설

[출제의도] 줄기와 잎 그림에서 중앙값과 평균을 이용하여 자료의 값 구하기 (중앙값) $= 24$ 이므로 $a = 4$ 이고, (평균) $\displaystyle = \frac{9 + 12 + 14 + 18 + 24 + 28 + 29 + ( 30 + b ) + 45}{9}$ $= 24$ 이므로 $b = 7$ 이다. $\therefore a + b = 4 + 7 = 11$

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