확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

줄기와 잎 그림 비교

문제

다음은 십의 자리의 수를 줄기로, 일의 자리의 수를 잎으로한 세 자료에 대한 줄기와 잎 그림이다. 자료 A 자료 B 자료 C

줄기	잎
$1$	$1$ $3$ $5$ $7$ $9$
$2$	$1$ $3$ $5$ $7$
$3$	$1$ $3$
$4$	$5$
$5$	$7$ $9$
$6$	$3$ $5$ $7$ $9$
$7$	$1$ $3$ $5$ $7$ $9$

줄기	잎
$2$	$1$
$3$	$1$ $3$
$4$	$1$ $3$ $5$ $7$ $9$
$5$	$1$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $9$
$6$	$1$ $3$ $5$ $7$ $9$
$7$	$7$ $9$
$8$	$9$

줄기	잎
$3$	$1$ $5$ $9$
$4$	$1$ $5$ $9$
$5$	$1$ $5$ $5$ $9$
$6$	$1$ $5$ $9$
$7$	$1$ $5$ $5$ $9$
$8$	$1$ $5$ $9$
$9$	$1$ $5$ $9$

위의 자료에 대한 <보기>의 설명 중에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [3점]

	<보 기>

ㄱ. 세 자료의 범위는 모두 같다. ㄴ. 세 자료 중 자료 $\mathrm{C}$ 의 표준편차가 가장 크다. ㄷ. 자료 $\mathrm{A}$ 의 중앙값과 평균은 같다.

①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 보기

③

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해설

ㄱ. 자료 $A$ 의 범위는 $79 - 11 = 68$ , 자료 $B$ 의 범위는 $89 - 21 = 68$ , 자료 $C$ 의 범위는 $99 - 31 = 68$ 이므로 모두 같다. $\therefore$ 참 ㄴ. 표준편차는 평균을 중심으로 나열되어있는 정도이므로 표준편차가 가장 큰 자료는 $A$ 이다. $\therefore$ 거짓 ㄷ. 자료 $A$ 의 평균은 $45$ 이고, 중앙값도 $45$ 로 같다. $\therefore$ 참 따라서, 옳은 것은 ㄱ, ㄷ이다.

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