확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

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문제

어느 고등학교 학생 $20$ 명의 $2$ 학기 중간고사 수학 점수를 십의 자리의 수를 줄기로, 일의 자리의 수를 잎으로 하여 다음과 같이 줄기와 잎 그림으로 나타내었다.

줄기	잎
$5$	$a$ $a$ $b$
$6$	$8$ $9$ $9$ $9$
$7$	$0$ $7$ $7$ $7$ $9$ $9$
$8$	$1$ $1$ $1$ $2$
$9$	$c$ $d$ $d$

옳은 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? (단, 수학 점수는 모두 자연수이고, $a < b$ , $c < d$ 이다.) [3점]

		< 보 기 >

	ㄱ. 중앙값은 $77$ 이다. ㄴ. 범위는 $32$ 보다 크다. ㄷ. 평균은 $79$ 보다 작다.

①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄴ④ㄱ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 보기

⑤

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해설

ㄱ. 자료의 개수는 $20$ 이므로 중앙값은 $10$ 번째로 작은 $77$ 과 $11$ 번째로 작은 $77$ 의 평균인 $77$ 이다. (참) ㄴ. 범위는 $( 90 + d ) - ( 50 + a )$ $\geq 91 - 58 = 33$ (참) ㄷ. 주어진 자료의 평균의 최대값은 $79$ 보다 작다. (참)

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