공통수학1순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

줄 서기 경우의 수

문제

남학생 1212명과 여학생 22명이 일렬로 설 때, 여학생끼리는 이웃하지 않고 남학생끼리는 서로 이웃한 학생 수가 항상 짝수가 되도록 줄을 서는 경우의 수는 N×12!N \times 12 !이다. 자연수 NN의 값은? [3점] ①3636②3838③4040④4242⑤4444

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④

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해설

[출제의도] 실생활에서 순열 문제 해결하기

우선 남학생 12 명을 일렬로 세우는 경우의 수는 12!12 !이다. 여기서 남학생 2 명씩 묶어서 그 사이에 여학생 2 명을 세우는 경우의 수는 7P2=7×6=42{} _{7} P _{2} = 7 \times 6 = 42이므로 경우의 수는 42×12!42 \times 12 !이 되어 N=42N = 42이다.

태그

#순열#이웃하지 않기

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