조립제법 두 번으로 이차식 나눗셈의 몫과 나머지

주어진 다항식을 $x - 1$로 나눈 몫을 $Q _{1} ( x )$라 하고 조립제법을 이용하면 $x ^{4} - 3 x ^{3} + x ^{2} + 4 x - 2 = ( x - 1 ) Q _{1} ( x ) + 1$, $Q _{1} ( x ) = x ^{3} - 2 x ^{2} - x + 3$ $Q _{1} ( x )$를 다시 $x - 2$로 나누면 $Q _{1} ( x ) = ( x - 2 ) ( x ^{2} - 1 ) + 1$ 이를 위의 식에 대입하면 $x ^{4} - 3 x ^{3} + x ^{2} + 4 x - 2 = ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x ^{2} - 1 ) + ( x - 1 ) + 1$ $= ( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x ^{2} - 1 ) + x$ $x$는 일차식이므로 $Q ( x ) = x ^{2} - 1$, $R ( x ) = x$이다. 따라서 $Q ( 3 ) + R ( 3 ) = 8 + 3 = 11$이다.